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となる。この結果は、磁場が直線電流からの距離の に比例することから、 容易に予想できる結果である。 重要なことは、直線電流からある距離離れた磁 場の線積分は、距離に依存しないことである。勾配磁場コイル（こうばいじばこいる、英語 gradient coil ）とは、MRIにおいて重要な勾配磁場を生成するためのコイルである。 勾配磁場コイルを用いることで、空間的に線形な磁場（静磁場方向）を生成することが可能になり、これによってMRIから得られる信号に位置情報を付加することが直線電流が作る磁場 導線に電流を流すと，まわりの空間に磁場が生じる。 どうやって確認する？ （エルステッド 10 年） 電流の近くに方位磁石をもってくれば，方位磁石が振れる。 基本的な例として，十分に長い直線状の導線を流れる電流（直線電流）の

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直線 電流 磁場-変位電流が磁場を創らないという主張は，鈴木と兵頭 が定常電流によって端点に電荷が溜まる半直線電流によ る電磁場を次のように考察したものである1)2)．「電流に よる磁場はビオ‐サバールの法則により決定される．そ実験 直線電流による磁場 目 的 直線電流の周りにできる磁場の向きを調べ、磁場の強さが、電流の大きさと直線電流からの距離によって、どう変わるかを調べる。 準 備 電源（乾電池4本）、電流計（5a）、滑り抵抗器（30Ω）、スタンド2台、

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ビオ・サバールの法則（ビオ・サバールのほうそく、英 Biot–Savart law ）とは電流の存在によってその周りに生じる磁場を計算する為の電磁気学における法則である。 この法則は静電場に対するクーロンの法則に対応する。 この法則によって磁場は距離、方向、およびその電流の大きさなどに「直線電流の作る磁場は r i H= 2π で，円形電流の作る磁場は r i H= 2 だ」 とかって天下るんだけど，ちょっと気持ち悪いですよね。で，初学者にも分かるように計算 できないかと思ってやってみまし非常に長い直線電流の一部が半径 a m の半円をなしている。電流 I A の時、半円の中心の磁界の強さを求めよ。 Direction;

254 電流に働く力 •運動する荷電粒子には磁場によるロー レンツ力が働く (251章) •図252 磁場と垂直な直流電流 •長さ l の部分が磁場中 電子数密度 n •各電子に働くローレンツ力は F = evB •導線に働く力 F net = nAlevB F net = BlI (256) 力の方向 を知ってとなる．磁場b1 の単位はtと書き，テスラと読む．この2番目の式は，1本の直線電流 が作る磁場の大きさを示している． この磁場については，導線の方向を変えたりして詳細に調べられて．その結果，1本の 直線電流が作る磁場は， b = 0 2ˇ i r r2 (5)Aug , 直線電流の場合は磁場の向きは右ねじの向きになる。 そこで経路\(C\)を図2のように、磁場を求めたい位置を含み、xy平面と平行で中心をz軸が貫く円にとる。 また対称性から、この円上では磁場の大きさは一定になる。 このとき、円筒座標系で考えれば

33電流と磁場 電流と磁場・磁気力と磁場の基本事項をまとめてみました！ 電流がつくる磁場・直線電流・円電流 ソレノイド;22注1 電流要素に対するアンペール力 位置 に置かれた試験電流要素 が、別の場所 に置かれたソース電流要素 から受けるアンペール力 は、以下のようになる： 補足 係数 は、直線電流の場合の式()のものと同じである。直線の電流が作る磁界 まずは最も基本的なパターンである、『直線の電流が作る磁場』です。 磁場の向きをチェック(1) 磁場の向きを『右手の法則』を使って調べてみます。

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1 載電流導線在磁場中所受的力 上一節所說的是關於電流產生的磁場，這一節要討論的是電在磁場中 流動時會有什麼現象？反過來討論磁對電的影響。 安培經過實驗及理論的分析得到Δℓ導線，若帶有電流i在磁場B中， 則會有受力大小為 ΔF =iBΔA96 第7講 電流が磁場から受ける力 い定常電流が流れていて，それぞれの導線の1mあたりにはたらく力の大きさがF =2×10−7 N であるとき，導線を流れる電流の強さを1Aと定義する。 例題71 図72の左図に示すように，3本の平行で無限に長い導線が，互いに距離aだけMay 11, 15日本語 直線電流のまわりの磁場での荷電粒子のローレンツ運動の概略図

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例えば、無限に長い直線導線に電流を流す。この時、電流の回りには同心円上で右ねじ方向の磁場が出来る。閉じた経路として半径 r の同心円をとるとその上で磁場の大きさは等しく、これを H とする。 アンペールの法則によれば、 =平行な直線電流に働く力 まず、直線電流a が直線電流b の位置につくる 磁場の強さB を求める。a bの距離はRだから、 図のように座標を導入して 次に、直線電流b が、磁場から受ける力を求める。5 直線定常電流が作るベクトルポテンシャル 6 ポテンシャルエネルギー 暫定版 修正・加筆の可能性あり 注意 1 電磁波を記述する「マクスウェル方程式」の理解に必要を思われるトピックスに限定 2 定常電流が作る磁場、準定常電流が作る磁場を考慮 3

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ということは、直線電流によって磁場がつくられたわけですが、直線電流によってできる磁場の強さは次の公式で求めることができます。 \( \displaystyle H = \frac{I}{2πr} \)電流の作る磁場（磁界） 電流の下に方位磁針を置くと 導線の下に方位磁針を置き、電流を流 すと方位磁針は一定の方向を向く。これ は電流の回りに磁界ができていることを 意味する。 直線的な電流の回りにできる磁場（磁 界）の向きは、電流を右ねじを電流による磁場 直線電流、円電流、ソレノイドの場合の電流が作る磁場の大きさの公式と、 電流のまわりにできる磁場の概略図、右ねじの法則による磁場の向きを理解しておく (1)直線電流がつくる磁場 10 10 ( ) 2 10 4 10 10 2 4 2 7 0 T r I B

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在電磁學裡，磁石、磁鐵、電流及含時電場，都會產生磁場34 。 處於磁場中的磁性物質或電流，會因為磁場的作用而感受到磁力，因而顯示出磁場的存在。 磁場是一種向量場；磁場在空間裡的任意位置都具有方向和數值大小 。 磁鐵與磁鐵之間，通過各自產生的磁場，互相施加作用力和力矩於對方。直線電流のまわりの磁場 h i = r 大きさ 向き 右ネジ渦状 2π r は電流から磁場の観測点までの距離 Hの単位 A／m i h r r i h 2π = 上から見た図 工学院大学の学生のみ利用可：印刷不可：再配布不Mar 14, 21問題2 直線電流が作る磁場と電磁誘導 十分に長いまっすぐな導線に電流 I が流れている。 図のように、直線の導線に長方形のコイルを近づけたとき、コイルにはどのような電流が流れるか。

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H = I /今回は「 有限の直線電流から生じる磁場の大きさ 」について解説したいと思います。 この値は $$ H = \frac{I}{4\pi l}(\cos\theta_1 \cos\theta_2) $$ となっています。 無限に長い直線電流の場合と違い、磁場の分布が分からない(軸対称ではない)のでアンペールの法則が使いづらいです。108 第8講 電流がつくる磁場 まる。コイルが磁場から受ける力の項で見たように，コイルには磁場からの作用を受けて偶力 がはたらき，コイルの面の法線が磁束密度と同じ方向になるときに偶力は0になって止まる。 すなわち，磁束密度b は直線電流を中心とする円の接線の方向を向いている。

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例1直線電流のつくる磁場 x y z I R r=(x,y,z) Idr'r'=(0,0,z') f^ 電流をz軸にとると， B(r) = 0I 2ˇR ˚^ (5) 電流からの距離に反比例．電流の方 向について右ねじをまわす方向． dr0 = ^zdz0 (^z = (0;0;1)，z軸方向の単位ベクトル)と書けるから， B(r) = 0I 4ˇ Z 1 1 dz0 z^ (r 0r) jr r0j3導線に電流を流すと磁場が発生する事がわかった。 では、導線を円状にした際、円の中心の磁場はどうなるのか？ それを知る目的は、これから先に出てくる ソレノイドコイルを理解するため とか 磁気双極子を理解するための準備 なのだ。例1： 直線電流の作る磁場 例えば、直線的な電流であ れば、直線からの距離 a に 反比例する大きさの磁場が 同心円状に生じる。磁場の 方向は円の接線方向である。 𝐵= 𝜇0𝐼 2𝜋𝑎

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① 直線電流がつくる磁場 10年，デンマークの科学者エルステッドは， 直線状に張った導線に電流を流すと，そのまわりに磁場が発生する ことを発見しました。 この磁場の形と向きはとても重要なので，しっかり覚えてください。Minoru TANAKA (Osaka Univ) 33 定常電流のつくる磁場とベクトルポ テンシャル 331 ビオ– サバール(Biot–Savart) の法則 • 定常電流密度i(r)のつくる磁場は， B(r) = µ0 4π Z i(r′)×(r −r′) r −r′3 (1) dV′ ビオ– サバールの法則 µ0 = 4π ×10−7 N (2) 真空の透磁率 cf クーロンの法則，式(2無限に長い* 直線電流は直線の方向 (z 方向)に沿って一様であるから 対称性により 磁場は z に依存しない． 軸対称性を持つから磁場の(最終結果の)強さは 電流からの 距離 R だけの関数となるはずである． 方向は，右手ルールを使えば電流の上流から見て

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